Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

SPLTV

2 min read

SPLTV

SPLTV – Jadi pada pembahasan yang kali ini cukup menarik dan dapat mengasah otak anda semua, jika mempelajarinya yaitu materi tentang rumus SPLTV (Sistem persamaan linear tiga variabel).

Dibahas secara detail dan lengkap dari pengertian SPLTV, definisi dan bentuk umum, ciri – ciri, hal – hal yang berhubungan, rumus beserta contoh soal SPLTV, sebelumnya kita telah bahas Volume Kubus Lengkap.

Pengertian SPLTV

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan suatu persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang masing – masing persamaan bervariabel tiga (misal x, y dan z).

Sistem Persamaan linear tiga variabel (SPLTV) bisa diartikan sebagai sebuah konsep dalam ilmu matematika yang biasa digunakan untuk menyelesaikan kasus yang tidak bisa diselesaikan menggunakan persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel.

spltv

Definisi Dan Bentuk Umum

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dalam x, y, dan z bisa dituliskan berikut ini :

ax + by + cz = d                                  a1x + b1y + c1z = d1

ex + fy + gz = h             atau              a2x + b2y + c2z = d 2
ix + jy + kz = l                                     a3x + b3y + c3z = d3

Maka dengan ⇒ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, dan d3 = yaitu bilangan-bilangan real.

Keterangan :

  • a, e, I, a1, a2, a3 = yaitu koefisien dari x.
  • b, f, j, b1, b2, b3 = yaitu koefisien dari y.
  • c, g, k, c1, c2, c3 = yaitu koefisien dari z.
  • d, h, i, d1, d2, d3 = yaitu konstanta.
  • x, y, z = yaitu variabel atau peubah.

Ciri – Ciri

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) mempunyai beberapa ciri – ciri tersendiri, yaitu sebagai berikut :

  • SPLTV, memakai relasi tanda sama dengan (=)
  • SPLTV, mempunyai tiga variabel
  • SPLTV, Ketiga variabel tersebut mempunyai derajat satu (berpangkat satu)

Baca Juga : Limit Matematika

Hal Yang Berhubungan Dengan SPLTV

Adapun empat komponen dan unsur yang selalu berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV), adalah : suku, variabel, koefisien dan konstanta.

1. Suku :

Suku adalah bagian dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Setiap suku akan dipisahkan dengan tanda baca penjumlahannya maupun pengurangannya.

Contoh :

  • 6x – y + 4z + 7 = 0, maka suku – suku dari persamaan tersebut yaitu = 6x , -y, 4z dan 7.

2. Variabel :

Variabel adalah peubah atau pengganti suatu bilangan yang umumnya bisa dilambangkan dengan huruf seperti x, y dan z.

Contoh :

Doni mempunyai 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Apabila dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

  • Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, maka persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z.

3. Koefisien :

Koefisien adalah suatu bilangan yang bisa menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis. Koefisien bisa disebut dengan bilangan yang ada di depan variabel, karena penulisan sebuah persamaan koefisien berada di depan variabel.

Contoh :

Risti mempunyai 2 buah apel, 5 buah mangga dan 6 buah jeruk. Apabila ditulis dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

  • Misal : apel = x , mangga = y dan jeruk = z, maka persamannya yaitu = 2x + 5y + 6z. Dari persamaan tersebut, dapat kita ketahui bahwa 2, 5 dan 6 adalah koefisien di mana 2 adalah koefisien x , 5 yaitu koefisien y dan 6 yaitu koefisien z.

4. Konstanta :

Konstanta adalah suatu bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai variabel dan peubahnya.

Contoh :

  • 2x + 5y + 6z + 7 = 0, dari persamaan tersebut konstanta adalah = 7, karena 7 nilainya yaitu tetap dan tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya.

Kumpulan Contoh Soal SPLTV

Contoh Soal 1 :

Rara mempunyai 4 buah apel, 8 buah mangga dan 12 buah jeruk. Apabila dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya yaitu :

Penyelesaian :

Apel = x , mangga = y dan jeruk = z, maka persamannya yaitu = 4x + 8y + 12z.

Jadi, bentuk persamaan nya adalah = 4x + 8y + 12z.

Contoh Soal 2 :

Pandu  mempunyai 5 buah mangga, 16 buah salak dan 20 buah lemon. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan maka hasilnya adalah :

Penyelesaian :

Apel = x , mangga = y dan jeruk = z, maka persamannya yaitu = 5x + 16y + 20z.

Jadi, bentuk persamaan nya yaitu = 5x + 16y + 20z.

Baca Juga : Kecepatan Sudut

Demikian pembahasan lengkap mengenai cara menghitung rumus SPLTV beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga dapat bermanfaat. Terima Kasih

Hijau
Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

1 Kwintal Berapa Kg

Hijau Hijau
1 min read

1 kg Berapa Ons

Hijau Hijau
1 min read

1 Ons Berapa Gram

Hijau Hijau
2 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

close