Alfian Jadilah manusia yang selalu bermanfaat bagi orang lain, walaupun hanya membantu hal-hal yang kecil.

Rumus Panjang Gelombang

2 min read

Rumus Panjang Gelombang

Pada pembahasan ini mengenai materi rumus panjang gelombang, maka kita akan jabarkan secara detail mulai dari pengertian, rumus cara menghitung, dan contoh soal panjang gelombang dan penyelesaiannya.

Pengertian

Panjang gelombang adalah jarak yang ditempuh pada gelombang per selang waktu tertentu juga yang dikali dengan periode gelombang. Umumnya memiliki denotasi huruf Yunani lambda (λ). Frekuensi yaitu ukuran jumlah putaran ulang per peristiwa dan juga dalam satuan detik dengan satuan Hertz (Hz).

Frekuensi gelombang merupakan jumlah gelombang yang terbentuk dalam satu detik. Maka dapat disimpulkan rumus untuk mencari frekuensi gelombang adalah jumlah gelombang dibagi waktu yang dibutuhkan. Jika dalam Sistem Internasional (SI), frekuensi juga dilambangkan dengan f dan memiliki satuan Hertz (Hz).

Rumus Panjang Gelombang

Panjang gelombang

X yaitu panjang, dan I merupakan kuantitas yang bervariasi (contohnya pada tekanan udara untuk sebuah gelombang suara. Dan atau kekuatan listrik atau medan magnet untuk cahaya), pada suatu titik dalam fungsi waktu x.

Panjang gelombang λ juga memiliki hubungan inverse yang terhadap frekuensi f. Maka jumlah puncak untuk dapat melewati sebuah titik dalam sebuah waktu yang sudah diberikan. Jadi Panjang gelombang sama dengan kecepatan jenis gelombang dibagi dengan frekuensi gelombang.

Ketika sudah berhadapan dengan radiasi elektromagnetik apabila dalam ruang hampa. Maka kecepatan ini merupakan kecepatan cahaya c, untuk sinyal (gelombang) di udara. Ini adalah kecepatan suara di udara.

Sehingga cara menghitung panjang gelombang rumus hubungannya yaitu sebagai berikut.

Rumus Panjang gelombang

Keterangan :

  • λ = Panjang gelombang dari sebuah gelombang suara maupun gelombang elektromagnetik.
  • c = Adalah kecepatan cahaya pada ruang hampa = 299.792.458 m/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s.
  • c = Adalah kecepatan suara pada udara = 344 m/s pada 20 °C (68 °F).
  • f = Frekuensi gelombang.

Baca Juga : Rumus Frekuensi

Contoh Soal

1. Apa bila periode suatu gelombang adalah 0,02 sekon dengan memiliki panjang gelombang sebesar 25 meter. Maka anda hitunglah cepat rambat gelombangnya ?

Penyelesaian :

Diketahui :

Periode T = 0,02 sekon
Panjang gelombang λ = 25 meter

Ditanya : Cepat rambat ν =…?

Jawab :

Maka ν = λ / T ν =25 / 0,02 ν =1250 m/s.

2. Dari persamaan de Broglie bisa di dapatkan panjang gelombang sebuah elektron yang sedang bergerak adalah 0,1 m.

(a) Hitung kecepatan elektron dan
(b) Jika elergi kinetik elektron dilipatgandakan, maka berapakah panjang gelombang barunya?

Penyelesaian

Jawab:

(a) Panjang gelombang pada eletron λ = 0,1 x 10-9 meter. Masa elektron me = 9 x 10-31 kilogram. Kecepatan elektron v juga dihitung dengan memakai persamaan de Broglie.

Maka λe = h/(mev)
Maka ve = h/(mλe) = (6,6 x 10-34 Js) / (9 x 10-31 kg x 0,1 x 10-9 m)
=7,3 x 106 m/s.

(b) Apabila Ek2 =2Ek1, maka hitunglah λ2
Energi kinetik elektron adalah ?

EK =½ meve2
ve =[2Ek/m]1/2

Jadi panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai.

λe =h/(mev)
λe =h/[2meEk]1/2

Jika kita bandingkan λ1 dan λ2, maka diperoleh.

λ2/λ1 =[Ek1/Ek2]1/2 =1/√2
λ2 =5√2 x 10-2 nm

3. Terdapat Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter yang digerakan maka dalam waktu 2 sekon ada 2 gelombang. Maka tentukanlah persamaan gelombang tersebut jika amplitudo getaran ujung tali yaitu 20 cm.

Penyelesaian :

Diketahui :

Jika l = 4λ →λ = ¼ =0,25 meter.
Jika t = 4λ → T = 2/4 =0,5 sekon.

Ditanyakan : y = …?

Jawab :

Y =A sin (ωt-kx)
= 0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x] =0,2 sin (4πt-8πx)
= 0,2 sin 4π (t-x)

4. Terdapat tali yang digerakan akan membentuk gelombang dengan panjang gelombang yang dimiliki sepanjang 40 cm. Dan jika besaran periode gelombang adalah 2 sekon. Maka berapakah nilai cepat rambat gelombang tersebut ?

Penyelesaian

λ = 40 cm atau 0,4 meter
t = 2 sekon

Maka untuk V = λ / t = 0,4 / 2 = 0.2 m/s.

5. Terdapat sebuah Gelombang yg digetarkan sebanyak 120 kali selama 1 Menit. Dan jika panjang gelombangnya yaitu sebesar 2 Meter. Maka berapakah nilai dari cepat rambat gelombang itu?

Penyelesaian

Diketahui :

n =120 kali
t =1 Menit : 60 Detik
λ =2

Jawaban :

Maka kita cari nilai Frekuensi dari Gelombang terlebih dahulu, yaitu dengan memakai rumus:

f =n/t
f =120 / 60 = 2 Hz

Maka setelah itu, baru kita masukkan Rumus :

v =λ x f
v =2 x 2
v =4 m/s

Demikian pembahasan lengkap mengenai materi tentang rumus panjang gelombang. Semoga dapat bermanfaat untuk anda semua. Terima Kasih

Alfian
Alfian Jadilah manusia yang selalu bermanfaat bagi orang lain, walaupun hanya membantu hal-hal yang kecil.

Gelombang Berjalan

Alfian Alfian
2 min read

Listrik Statis

Alfian Alfian
2 min read

Momen Gaya Torsi

Alfian Alfian
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *