Alfian Jadilah manusia yang selalu bermanfaat bagi orang lain, walaupun hanya membantu hal-hal yang kecil.

Rumus Momen Inersia

2 min read

Rumus Momen Inersia

Pada pembahasan kali ini kita akan mengulas materi mengenai rumus momen inersia pada roda. Bola pejal, benda tegar, roda, silinder pejal dan juga teori beserta contoh momen inersia.

Selain itu, kita jabarkan secara detail dan tentunya lengkap dari pengertian inersia, pengertian momen inersia, faktor besarnya momen inersia, rumus momen inersia.

Pengertian Inersia

Inersia merupakan kecendrungan suatu benda untuk bisa mempertahan keadaannya yang naik itu tetap diam ataupun bergerak. Benda yang sukar bergerak bisa dikatakan mempunyai inersia yang besar. Bumi yang selalu dalam keadaan rotasi juga mempunyai sebuah inersia rotasi.

Pengertian Momen Inersia

Momen Inersia merupakan ukuran besarnya kecendrungan berotasi yang ditentukan oleh suatu keadaan benda maupun partikel penyusunnya. Maka kecenderungan sebuah benda tersebut sebagai mempertahankan suatu keadaan diam ataupun bergerak lurus beraturan disebut Inersia.

Rumus Momen Inersia

Inersia disebut juga dengan Lembam. Dan keadaan alami benda ini bisa berkaitan erat dengan hukum I Newton. Maka, Hukum I Newton bisa disebut juga hukum inersia ataupun hukum kelembaman.

Sebuah partikel dengan massa m sedang dalam berotasi pada sumbunya dengan memiliki jari-jari R. Momen inersia titik partikel itu bisa dinyatakan sebagai hasil kali massa partikelnya dengan jarak partikel ke sumbu putar ataupun jari-jarinya. Dengan demikian, momen inersia bisa dinyatakan dengan:

        I = m.R2

Keterangan :

  • I = Momen Inersia (Kg m2)
  • m = Massa partikel (Kg)
  • R = Jari-jari rotasi (m)

Faktor – Faktor Besarnya Momen Inersia

Jadi besarnya sebuah momen inersia suatu benda itu bergantung terhadap beberapa faktornya, adalah:

  • Massa benda atau partikel
  • Geometri benda (bentuk)
  • Letak sumbu putar benda
  • Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen)

Rumus Momen Inersia

Secara sistematis, rumus momen inersia juga bisa dirumuskan sebagai berikut:

I = Ʃm.R2

Keterangan :

I = Momen Inersia (Kg m2)

m = Massa (Kg)

R = Jarak kr titik poros (m)

Momen Inersia Pada Benda Khusus

1. Benda Berupa Titik

Untuk massa benda maupun sistem massa yang berupa titik atau beberapa titik yang saling terhubung oleh tali. Atau juga batang yang massanya diabaikan. Maka bisa dirumuskan sebagai berikut.

Benda Berupa Titik

I = Ʃm.R2                 

Keterangan:

I = Momen Inersia (Kg m2)
m = Massa (Kg)
R = Jarak kr titik poros (m)

2. Benda Berupa Batang Homogen

Batang Homogen adalah batang yang mempunyai sebuah massa tersebar merata sampai pusat massanya berada di tengah. Untuk batang homogen, maka akan terlihat jelas bahwa ada pengaruh letak sumbu putar terhadap momen inersianya.

Terdapat tiga bagian poros dalam batang homogen tersebut, adalah :

a. Poros Berada Di Pusat :

Jika sebuah sumbu putar berada di titik pusat massa maka bisa dirumuskan antara lain.

I = 1/12m.l2

Keterangan :

I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
m = massa (kg)

b. Poros Berada Di Salah Satu Ujung :

Jika sebuah sumbu putar berada pada salah satu ujung batangnya, maka bisa dirumuskan antara lain.

Poros Berada Di Salah Satu Ujung

I = 1/3m.l2

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
m = massa (kg)

c. Poros Bergeser :

Jika sebuah sumbu putar atau juga poros berasa disembarang tempat atau tidak berada di ujung maupun pusatnya. Maka bisa dirumuskan sebagai berikut.

I = 1/12 m.l2 + m.(k.l)2

Keterangan:
I = momen inersia (kg m2)
l = panjang batang (m)
k.l = panjang pergeseran (m)
m = massa (kg)

3. Benda Berbentuk Silinder

Silinder dibagi menjadi tiga macam, adalah :

a. Silinder Pejal :

Benda yang berbentuk silinder pejal tersebut adalah seperti katrol atau juga roda tertentu, maka rumusnya adalah:

I = 1/2 m.R2

Keterangan :

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari silinder (m)
m = massa (kg)

b. Silinder Tipis Berongga

Benda silinder tipis berongga itu yaitu seperti cicncin tipis, maka rumusnya adalah:

I = m.R2

Keterangan :

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari silinder (m)
m = massa (kg)

c. Silinder Berongga Tidak Tipis

Silinder berongga yang tidak tipis yaitu sebuah silinder yang memiliki jari-jari dalam dan jari-jari luar. Maka rumusnya yaitu:

I = 1/2 m (R12 + R22)

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
R1 = jari-jari dalam silinder (m)
R2 = jari-jari luar silinder (m)
m = massa (kg)

4. Benda Berbentuk Bola

Bentuk bola dibagi dua macam, yaitu :

a. Bola Pejal :

Rumus bola pejal adalah :

I = 2/5m.R2

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari bola(m)
m = massa (kg)

b. Bola Berongga :

Rumus bola berongga adalah :

I = 2/3m.R2

Keterangan:

I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari bola(m)
m = massa (kg)

Baca Juga : Rumus Gaya

Contoh Soal Momen Inersia

1. Diketahui sebuah batang homogen yang memiliki massa 0,6 kg dan panjang 60 cm. Apabila gumpalan lumpur tersebut memiliki massa 20 gram dilempar dan menempel pada salah satu ujung batangnya. Maka tentukan momen inersia sistem melalui pusat batang.

Penyelesaian :

I = 1/12m.l+ mR2
I = 1/12(0,6).(0,6)+ 0,02(0,3)2
I = 0,018 + 0,0018
I = 0,0198
I = 1,98 x 10-2 kg m2

2. Adapun sebuah silinder pejal yang bermassa 2 kg dan juga berjari-jari 0,1 m diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur. Dan yang memiliki massa 0,2 kg menempel pada jarak 0,05 meter dari pinggir silindernya. Maka hitunglah momen inersia sistem.

Penyelesaian:

I = Isilinder + Ilumpur
I = 1/2mR+ m.r2
I = 1/2(2).(0,1)+ 0,2.(0,05)2
I = 0,01 + 0,0005
I = 0,0105
I = 1,05 x 10-2 kg m2

Demikian pembahasan lengkap mengenai materi momen inersia beserta contoh soal momen inersia yang lengkap dengan pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk anda semua. Terima Kasih

Alfian
Alfian Jadilah manusia yang selalu bermanfaat bagi orang lain, walaupun hanya membantu hal-hal yang kecil.

Dimensi Momentum

Alfian Alfian
2 min read

Jembatan Wheatstone

Alfian Alfian
1 min read

Besaran Vektor

Alfian Alfian
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *