Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

Rumus Limit Matematika

1 min read

Limit Matematika

Pada pembahasan kali ini kita akan mengulas materi mengenai rumus limit matematika. Kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian limit, teorema limit, rumus beserta contoh soal dan penyelesaianya.

Pengertian

Konsep limit adalah konsep matematika yang digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi. Ketika argumen mendekati ke suatu titik, atau juga tak hingga. atau sifat yang dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit umumnya digunakan dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan.

Limit fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis. Mengenai kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu.

Suatu fungsi dan memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi itu mempunyai limit L pada titik masukan p bila f(x) “dekat” pada L ketika x dekat pada p.

Teorema Limit

Limit jika dalam bahasa umum bermakna batas. Namun ketika belajar matematika beberapa guru yang menyatakan bahwa limit adalah pendekatan.

Jadi definisi dari limit ini menyatakan suatu fungsi f(x) yang akan mendekati nilai tertentu apabila x mendekati nilai tertentu.

Pendekatan ini memang terbatas antara dua bilangan positif yang kecil yang disebut sebagai epsilon dan delta. Dan Hubungan ke-2 bilangan positif kecil ini terangkum dalam definisi limit.

Rumus Limit

Contoh Soal

Cara Mengerjakan Limit Fungsi yang Tidak Terdefinisi

Jika ada saatnya penggantian niali x oleh a dalam lim f(x) x→a membuat f(x) punya nilai yang tidak terdefinisi. Atau f(a) juga menghasilkan bentuk 0/0, ∞/∞ atau 0.∞. Apabila terjadi hal itu solusinya adalah bentuk f(x) coba sobat sederhanakan agar nilai limitnya dapat ditentukan.

Limit Bentuk 0/0

Bentuk 0/0 kemungkinan timbul dalam.

Rumus Limit

Apabila ketika kita sudah menemukan bentuk seperti itu coba untuk utak-utik fungsi itu hingga ada yang bisa dicoret. Apabila itu bentuk persamaan kuadrat kita dapat memcoba memfaktorkan atau juga dengan cara asosiasi dan jangan lupakan ada aturan a2-b2 = (a+b) (a-b). Maka berikut adalah contohnya :

Rumus Limit

Bentuk ∞/∞

Bentuk limit  ∞/∞ akan terjadi pada fungsi suku. Banyak (polinom) seperti :

Rumus Limit

Contoh Soal

Coba kalian tentukan.

Rumus Limit

Jawaban

Jawaban Rumus Limit

Berikut adalah rangkuman rumus cepat limit matematika bentuk  ∞/∞

Jawaban Limit
  • Apabila m<n maka L = 0
  • Apabila m=n maka L = a/p
  • Apabila m>n maka L = ∞

Bentuk Limit (∞-∞)

Bentuk (∞-∞) memang sering sekali muncul ketika ujian nasional. Bentuk soalnya sangat beragam. Namun, penyelesaiannya tidak jauh-jauh dari penyederhanaan. Berikut contoh soal dari ujian nasional 2013.

Tentukan Limit.

Jawaban Limit

Apabila kalian masukkan x -> 1 maka bentuknya akan menjadi (∞-∞). Dan untuk menghilangkan bentuk ∞-∞ maka kita sederhanakan bentuk itu menjadi.

Jawaban Limit

Baca Juga : Rumus Integral Parsial

Rumus Cepat Menyelesaikan Limit Tak Terhingga

Rumus cepat untuk mengerjakan limit tak terhingga yang pertama bisa digunakan untuk bentuk soal limit tak terhingga pada bentuk pecahan.

Dan jika untuk memperoleh nilai limit yang tak terhingga bentuk pecahan. Maka kita hanya perlu memperhatikan pangkat tertinggi dari masing-masing pembilang dan penyebut.

Ada tiga kemungkinan yang bisa saja terjadi. Pertama, adalah pangkat tertinggi pembilang lebih kecil dari pangkat tertinggi yang penyebut. Dan Kedua, pangkat tertinggi pembilang sama dengan pangkat tertinggi penyebut.

Ketiga adalah pangkat tertinggi pembilang yang lebih tinggi dari pangkat tertinggi penyebut. Rumus ke-3 nilai limit tak terhingga bentuk pecahan tersebut bisa dilihat pada persamaan dibawah ini.

Rumus Limit

Contoh soal

Nilai limit dari.

Rumus Limit Tak Hingga

A. – ∞

B. – 5

C. 0

D. 5

E. ∞

Pembahasan :

Jadi nilai pangkat tertinggi pada pembilang adalah 3 dan nilai pangkat tertinggi penyebut yaitu 2 (m>n). Maka, untuk nilai limitnya yaitu ∞.

Jawabannya E

Demikian pembahasan mengenai rumus limit matematika, Semoga dapat bermanfaat. Terima Kasih

Hijau
Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

SPLTV

Hijau Hijau
2 min read

1 Kwintal Berapa Kg

Hijau Hijau
1 min read

1 kg Berapa Ons

Hijau Hijau
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

close