Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

Kongruen dan Kesebangunan

2 min read

Kongruen dan Kesebangunan

Kongruen dan Kesebangunan adalah bagian dari materi ilmu geometri. Di dalam materi ini isinya meliputi kesebangunan dan kekongruenan bangun datar segitiga dan juga trapesium.

Apabila ada dua benda yang mempunyai bentuk sama namun ukurannya berbeda bisa dikatakan bahwa kedua benda tersebut sebangun.

Selain itu, apabila ada dua benda memiliki bentuk dan ukuran yang sama, kedua benda itu bisa dikatakan kongruen.

Jadi untuk selengkapnya tentang Kongruen dan Kesebangunan simak pembahasannya berikut dibawah ini.

Definisi Kongruen dan Kesebangunan

Jadi Bagaimana dua bangun dapat dikatakan sebangun?

Dua bangun dikatakan sebangun apabila memenuhi dua syarat, adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan juga sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

Perhatikan gambar berikut.

Kesebangunan

Sehingga pada gambar di atas ada dua segitiga yang sebangun.

Sudut-sudut yang bersesuaian adalah susut ABC dengan sudut PQR, sudut ACB dengan sudut PRQ, dan juga sudut BAC dengan sudut QPR.

Sisi-sisi yang bersesuaian adalah sisi AB dengan sisi PQ, sisi BC dengan sisi QR, dan sisi AC dengan sisi PR.

Sisi-sisi yang bersesuaian itu mempunyai perbandingan yang sama.

Lalu bagaimana dengan kekongruenan?

Bagaimana dua bangun dapat dikatakan kongruen?

Dua bangun dikatakan kongruen apabila memenuhi dua syarat, adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai ukuran yang sama.

Perhatikan gambar berikut.

Kekongruenan

Sehingga pada gambar di atas terdapat dua segitiga yang kongruen.

Sudut-sudut yang bersesuaian adalah sudut KLM dengan sudut XYZ, sudut KML dengan sudut XZY, dan juga sudut LKM dengan sudur YXZ.

Pada kedua bangun itu, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai ukuran yang sama, adalah sisi KL = sisi XY, sisi LM = sisi YZ, dan sisi KM = sisi XZ.

Kemudian kita akan menjelaskan tentang contoh penerapan Kongruen dan Kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari.

Kongruen dan Kesebangunan dalam Kehidupan Sehari-hari

Konsep Kongruen dan Kesebangunan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Konsep kesebangunan bisa diterapkan untuk mengukur tinggi gedung, tinggi pohon, tinggi tiang, tinggi menara dan juga objek lainnya.

Kemudian kita akan dibahas tentang kesebangunan. Maka anda perhatikan penjelasan berikut.

Baca Juga : Garis Dan Sudut

Kekongruenan

Perhatikan gambar berikut.

Contoh Kekongruenan

Jadi pada bangun di atas ada dua segiempat yang kongruen. Maka Sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian mempunyai ukuran sama.

Sisi-sisi yang kongruen (sama)

Sisi AB = sisi PQ

Sisi BC = sisi QR

Sisi CD = sisi RS

Sisi AD = sisi PS

Sudut-sudut yang kongruen (berukuran sama)

Besar sudut BAD = besar sudut QPS

Besar sudut ABC = besar sudut PQR

Besar sudut BCD = besar sudut QRS

Besar sudut ADC = besar sudut PSR

Kesebangunan

Bahwa dua bangun dikatakan sebangun apabila memenuhi dua syarat, adalah sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

Jadi pada bagian selanjutnya akan dijelaskan tentang kesebangunan pada segitiga dan trapesium. Berikut pembahasannya.

Kesebangunan Segitiga

Perhatikan gambar berikut.

Kesebangunan Segitiga

Jadi pada gambar di atas ada dua bangun segitiga adalah segitiga PQR dan juga segitiga QST.

Kedua segitiga itu sebangun, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Sudut-sudut yang bersesuaian adalah sudut QPR dengan sudut QST, sudut PQR dengan sudut SQT, dan juga sudut QRP dengan sudut QTS.

Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, adalah sisi PR dengan sisi ST, sisi QP dengan QS, dan juga sisi QR dengan sisi QT.

Diperoleh perbandingan sebagai berikut.

PR/ST = QP/QS = QR/QT

Kemudian akan dijelaskan tentang kesebagunan pada trapesium.

Baca Juga : Segiempat

Kesebangunan Trapesium

Perhatikan gambar berikut.

Kesebangunan Trapesium

Pada gambar di atas ada dua trapesium yang sebangun.

Sudut-sudut yang bersesuaian mempunyai besar sudut yang sama, adalah sudut ABC dengan sudut EBC, sudut BCD dengan sudut BCF, sudut CDA dengan sudut CFE, dan juga sudut DAB dengan sudut FEB.

Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai sebuah perbandingan yang sama, adalah sisi AD dengan sisi EF, sisi AB dengan sisi EB, sisi CD dengan sisi CF, maka perbandingannya adalah

AD/EF = AB/EB = CD/CF

Cara cepat untuk dapat menentukan ukuran EF adalah sebagai berikut.

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

atau

EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)

Kemudian akan dijelaskan tentang kekongruenan.

Contoh Soal Kesebangunan

1. Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal Kesebangunan

Tentukan panjang ST.

Pembahasan

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah:

QP = QS + SP = 6 cm + 4 cm = 10 cm.

ST/PR = QS/QP

ST = (PR x QS)/QP

ST = (12 x 6)/10

ST = 72/10 = 7,2 cm

2. Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal Kesebangunan 2

Tentukan panjang EF.

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

EF = ((5 x 3) + (9 x 7))/(3 + 7)

EF = (15 + 63)/10

EF = 78/10

EF = 7,8 cm

Mari kita simpulkan materi kesebangunan dan kekongruenan ini.

Baca Juga : Operasi Hitung Pecahan

Kesimpulan

Syarat kesebangunan ada dua, adalah:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian mempunyai besar (ukuran) sama.
  • Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan sama.

Syarat kekongruenan ada dua, adalah:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian mempunyai besar (ukuran) sama.
  • Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai panjang (ukuran) sama.

Kesebangunan pada segitiga.

Kesebangunan Segitiga

Perbandingan sisi yang bersesuaian: PR/ST = QP/QS = QR/QT

Kesebangunan pada trapesium

Kesebangunan Trapesium

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

atau

EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)

Demikian pembahasan tentang Kongruen dan Kesebangunan dapat bermanfaat untuk anda semua. Terima Kasih

Hijau
Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

SPLTV

Hijau Hijau
2 min read

1 Kwintal Berapa Kg

Hijau Hijau
1 min read

1 kg Berapa Ons

Hijau Hijau
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

close