Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

Rumus Integral Parsial

1 min read

Integral Parsial

Pada membahas ini mengenai materi tentang Rumus Integral Parsial. Dan dibahas mulai dari Materi, contoh soal dan penyelesaianya. Simak berikut dibawah ini.

Materi Integral Parsial

Integral parsial memiliki rumus digunakan untuk soal integral yang kompleks. Jadi pada umumnya, cara ini biasa digunakan untuk metode yang ada untuk menyelesaikan pada soal integral tidak bisa digunakan.

Integral parsial terbagi menjadi dua macam. Pertama sebagai fungsi ( u ) dan kedua untuk ( dv ). Lalu cara untuk menemukan hasil integralnya adalah memakai cara menggunakan rumus integral parsial.

Dan cara tersebut memang cukup rumit, tapi ada cara singkat untuk menyelesaikan soal integral parsial.

Rumus Integral Parsial

Jadi rumus integral parsial digunakan jika tidak ada metode lain yang bisa digunakan pada saat menyelesaikan soal integral.

Rumus integral parsial :

Rumus Integral Parsial

Cara ini adalah cara andalan yang bisa digunakan untuk menyelesaikan pada soal integral. Contoh soal integral yang dapat di selesaikan memakai rumus integral parsial adalah antara lain :

Integral Parsial

Soal integral di atas tidak bisa di kerjakan memakai rumus integral biasa. Namun untuk metode substitusi juga tidak akan bisa mejadi solusi untuk menemukan hasil integral dari soal yang di berikan di atas.

Maka, metode yang tepat untuk menyelesaikan soal integral yang di berikan di atas adalah dengan menggunakan rumus integral parsial. Jadi, anda lihat terlebih dahulu pada persamaan integral parsial dibawah ini.

Tahap selanjutnya, kita akan menyelesaikan soal integral yang memakai persamaan integral parsial. Jadi anda perhatikanlah proses pengerjaan di bawah ini :

Maka kemudian gunakanlah rumus integral parsial. Maka bisa diperoleh persamaan seperti di bawah ini :

Untuk pembahasan yang di atas cukup untuk menemukan hasil integral dari suatu fungsi. Terdapat juga beberapa kasus soal integral, cara di atas bisa menjadi butuh usaha dan waktu lebih.

Sehingga, tada juga cara cepat rumus untuk dapat mengerjakan soal integral parsial. Maka kita bahas untuk menentukan hasil integral parsial.

Jadi pada proses pengerjaan integral parsial dengan cara cepat maka akan menggunakan soal yang sama contohnya seperti yang di atas. Maka kita akan bisa membandingkan hasilnya.

Jadi untuk soal yang akan di cari integralnya sebagai berikut dibawah ini :

Langkah pertama sama seperti pengerjaan integral parsial dengan cara yang runut, adalah misalnya komponen menjadi ( u ) dan ( dv ).

Dan kita perlu menurunkan ( u ) sampai hasil turunannya adalah ( 0 ) dan mengintegralkan ( dv ) ke proses mengikuti ( u ).

Hasilnya sepeti tabel di bawah ini :

Untuk hasil integralnya bisa didapat dari perkalian memakai aturan seperti anak panah pada gambar di atas. Maka, untuk hasil integralnya adalah :

Baca Juga : Rumus Volume Prisma

Contoh Soal Integral Parsial

Maka tentukanlah hasil dari ∫ cos² 2x sin 2x dx ?

Jawaban :

Misalkan U = cos 2x dan dU / dx = -2 sin 2x, sehingga akan menjadi :

dU      = -2 sin 2x dx.

– dU / 2 = sin 2x dx.

Maka menghasilkan :

Maka ∫ cos² 2x sin 2x dx = ∫ U² ( – 1/2 ) dU = ( – 1/2 ) ( μ³ / 3 ) = – μ³ / 6

Lalu μ³ / 6 kemudian disubstitusikan dengan nilai ∪ akan menjadi :

– U³ / 6 = cos³ 2x / 6.

Maka, hasil dari ∫ cos² 2x sin 2x dx ialah = – U³ / 6 = cos³ 2x / 6

Demikian penjelasan mengenai Integral Parsial semoga dapat bermanfaat untuk anda semua. Terima Kasih

Hijau
Hijau Alam Hijau memberikan pelajaran yang berharga maka kita dapat menciptakan Teknologi.

SPLTV

Hijau Hijau
2 min read

1 Kwintal Berapa Kg

Hijau Hijau
1 min read

1 kg Berapa Ons

Hijau Hijau
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

close