Alfian Jadilah manusia yang selalu bermanfaat bagi orang lain, walaupun hanya membantu hal-hal yang kecil.

Identitas Trigonometri

1 min read

Identitas Trigonometri

Pada pembahasan ini akan mengulas materi mengenai rumus identitas trigonometri. Maka kita akan bahas secara detail mulai dari pengertian trigonometri, pengertian identitas trigonometri yang sangat lengkap, perbandingan trigonometri, macam rumus trigonometri, dan beserta contoh soalnya identitas trigonometri.

Pengertian Trigonometri

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara sisi dan juga sudut dari suatu segitiga dan beserta fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut.

Trigonometri identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin)cosinus (cos)tangen (tan)cosecan (cosec)secan (sec), dan juga cotangen (cotan).

Dan semuanya adalah cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga dan juga sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.

Pengertian Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri adalah suatu relasi atau juga kalimat terbuka yang bisa memuat fungsi trigonometri dan juga bernilai benar. Untuk pada setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi ataupun kalimat terbuka itu adalah sebuah identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.

Perbandingan Trigonometri

Lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan juga jari-jari (r). Untuk titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 maka diperoleh perbandingan trigonometri, adalah antara lain :

Perbandingan Trigonometri

Macam – Macam Rumus Identitas Trigonometri

Trigonometri mempunyai beberapa macam rumus, berikut ini :

1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut

  • Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

  • Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

  • Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :

tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B
tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B

2. Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap

  • Dengan memakai Rumus sin (A + B) Untuk A = B :

sin 2A = sin (A + B)
= sin A cos A + cos A sin A
= 2 sin A cos A
Maka, sin 2A = 2 sin A cos A

  • Dengan memakai Rumus cos (A + B) Untuk A = B :

cos 2A = cos (A + A)
= cos A cos A – sin A sin
= cos 2A – sin 2A ……………(1)

Atau

Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= cos 2A – (1 – cos 2A)
= cos 2A – 1 + cos 2A
= 2 cos 2A – 1………………(2)

Atau

Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= (1 – sin 2A) – sin 2A
= 1 – 2 sin 2A………………(3)

Dari Peramaan (1), (2), (3) diatas didapatkan rumus yaitu :

Cos 2A = cos 2A – sin 2A
= 2 cos 2A – 1
= 1 – 2 sin 2A

  • Dengan memakai Rumus tan (A + B) Untuk A = B :

tan 2A = tan (A + A)
              = tan A + tan A/1 tan A x tan A
              = 2 tan A/1 – tan 2A
Maka, tan 2A = 2 tan A/1 – tan 2A

Baca Juga : Rumus Matematika

Contoh Soal Identitas Trigonometri

Contoh Soal :

Jika tan 5°= p. Tentukan :

  • tan 50°

Penyelesaian :

tan 50° = tan (45° + 5°)

= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

= 1 + p/1 – p

Maka, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p

Demikian pembahasan mengenai cara menghitung rumus identitas trigonometri dan contoh soal beserta penyelesaianya. Semoga Bermanfaat

Alfian
Alfian Jadilah manusia yang selalu bermanfaat bagi orang lain, walaupun hanya membantu hal-hal yang kecil.

Rumus Luas Jajar Genjang

Alfian Alfian
1 min read

Keliling Belah Ketupat

Alfian Alfian
1 min read

Rumus Luas Layang Layang

Alfian Alfian
1 min read

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *