Rizki Seorang pemuda yang tinggal bersama Kakek dan Nenek.

Deret Aritmatika

2 min read

Deret Aritmatika

Pada pada pembahasan kali ini mengenai rumus deret aritmatika. Rumus aritmatika atau disebut juga dengan barisan aritmatika di bagi menjadi beberapa macam yang pertama yaitu rumus aritmatika bertingkat, sosial, sn, tingkat 2, aritmatika suku ke – n.

Jadi pada barisan aritmatika, susunan dari bilangan nya di bentuk di antara satu bilangan ke bilangan yang berikut nya yang mempunyai perbedaan yang sama. Tetapi beda sendiri bisa di artikan sebagai selisih antara 2 suku yang saling berurutan.

Dan apabila suatu barisan memiliki beda lebih dari nol ( b > 0 ) maka barisan aritmatika nya di sebut dengan barisan naik. Dan juga sebalik nya apabila beda nya kurang dari nol ( b < 0 ) maka barisan aritmatika nya di sebut dengan barisan turunan.

Rumus Deret Aritmatika

Rumus Deret Aritmatika

Barisan dari aritmatika bisa di artikan yang artinya yaitu susunan bilangan yang real dan juga membentuk pola tertentu. Lalu arti dari deret aritmatika sendiri adalah sebuah penjumlahan dari barisan aritmatika.

Dan untuk ciri umum nya dari barisan aritmatika yaitu memiliki beda yang sama dari satu bilangan ke bilangan yang berikut nya. Contoh dari barisan aritmatika adalah seperti di bawah ini :

2 , 10 , 18 , 26 , 34 , 42 …..dan seterus nya

Dan barisan di atas memiliki nilai beda adalah 8 ( b = 8 ). Kemudian akan kita bahas lebih dalam lagi soal rumus, barisan, dan deret dari aritmatika.

Barisan Aritmatika

Baris aritmatika =>   a         a + b          a + 2b  …  a + ( n – 1 ) b

Beda                 =>        +b              +b

Pengertian dari barisan artimatika sendiri adalah sebuah barisan dengan selisih antara 2 suku yang berurutan selalu tetap. Dan selisih antara 2 suku yang berurutan pada barisan aritmatika ini disebut dengan beda ( b ).

Dan rumus untuk menentukan beda pada suatu barisan di aritmatika adalah seperti contoh di bawah ini.

b = Un – Un-1

Beda nya yaitu ( b ), suku ke – n nya adalah ( Un  dan Un-1 )

Lalu suku ke – n suatu barisan di aritmatika bisa di tentukan dengan sebuah rumus. Dan rumus nya di gambarkan seperti contoh di bawah ini.

Rumus Ke – n

Un = a + ( n – 1 ) b

Keterangan :

  • a = suku pertama
  • b = beda
  • Un = suku ke – n
  • n = bilangan bulat

Dan ternyata ada juga rumus yang dapat kita gunakan untuk menentukan suku tengah nya dari sebuah barisan aritmatika. Dan rumus ini di gambar kan seperti contoh di bawah ini.

Rumus Aritmatika Suku Tengah

Keterangan :

  • a ( U1 ) = suku pertama
  • Ut = suku tengah
  • Un = suku ke – n
  • n = bilangan bulat

Baca Juga : Rumus Matematika

Deret Aritmatika

Barisan aritmatika menyatakan bahwa susunan bilangan nya berurutan u1 , u2 , … , un dengan urutan tertentu.

Dan untuk deret aritmatika, untuk pembahasannya yaitu mengenai jumlah suku – suku berurutan tersebut.

Untuk contoh bentuk umum dari deret aritmetika yaitu seperti di bawah ini.

U1 + U2 + U3 + … + Un

Dengan u1 , u2 , … , un merupakan barisan dari aritmetika.

Untuk rumus nya bisa kalian lihat di bawah ini :

Rumus Penting Deret Aritmatika

Un = Sn – Sn – 1
Sn = n/2 ( a + Un )
Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1 ) b )

Contoh Soal Aritmatika

  1. Di ketahui suatu barisan 5, -2, -9, -16,…., maka tentukanlah rumus suku ke – n nya?

Jawab :

Selisih 2 suku berurutan pada barisan 5, -2, -9, -16,… yaitu tetap, adalah b = -7 maka barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika.

Rumus suku ke – n barisan aritmatika tersebut adalah :

Un = a + ( n – 1 ) b
Un = 5 + ( n – 1 ) ( -7 )
Un = 5 – 7n + 7
Un = 12 – 7n

Demikian pembahsan lengkap mengenai rumus barisan aritmatika dan deret aritmatika beserta contoh soal. Semoga bermanfaat terima kasih.

Rizki
Rizki Seorang pemuda yang tinggal bersama Kakek dan Nenek.

SPLTV

Rizki Rizki
2 min read

1 Kwintal Berapa Kg

Rizki Rizki
1 min read

1 kg Berapa Ons

Rizki Rizki
1 min read
close